AcidIstDumm

Aufgabe 1:

Bei Leonardo Fibonacci von Pisa findet sich in einem Rechenbuch folgende Aufgabe: Ein Mann geht auf einen Markt und kauft Rebhühner, Tauben und Sperlinge. Insgesamt bezahlt er 30 Münzen für 30 Vögel. 1 Rebhuhn kostete 3 Münzen, eine Taube 2 Münzen und 2 Sperlinge kosteten 1 Münze. Wieviele Rebhühner, Tauben und Sperlinge hat der Mann gekauft?


Aufgabe 2:

Man ermittle mit Hilfe des Gauss-Algorithmus die vollständige Lösung der folgenden linearen Gleichungssysteme:

I. 2x + 3y + z = 0

x + 2y - z = 0

3x - y +2z = 0

II. 3x + 2y - z = -15

5x + 3y +2z = 0

3x + y + 3z = 11

-6x - 4y + 2z = 30

Aufgabe 3:

Es sei A eine invertierbare n kreuz n Matrix mit dem Eigenwert j . Man zeige, daß dann 1/j Eigenwert von der inversen Matrix A ist.

Aufgabe 4:

Für welche Werte k haben folgende Gleichungssysteme keine, genau eine oder unendliche viele Lösungen?

I.

x + 2y - 3z = 4

3x - 2y +5z = 2

4x + y + (k©˜- 14)z = k + 2

II.

kx + z = 1

x + y + z = 0

x + kz = 1


Aufgabe 5:

Man zeige: Es sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum und f eine lineare Abbildung von V in V, dann sind folgende Bedingungen äquivalent:

(a) Kern f + Bild f = V

(b) Kern f geschnitten Bild f = {0}

(c) Kern ( f o f ) = Kern f


Aufgabe 6:

Man zeige mit Hilfe des Skalarproduktes: Ein Parallelogramm ist genau dann ein Rechteck, wenn seine Diagonalen gleich lang sind.

Max. Punktzahl: 60

Erreichte Punktzahl: 12

Einschreib Nr. 217.237.151.170

(Klausur nicht bestanden)


Lieber Acid,

bitte melden Sie sich bis zum 01.04 umgehend beim Dekan.

Da fehlt ein 's'!
Und ob Herr Acid beim Essen dumm oder intelligent ist, geht uns auch gar nichts an!
Jeder muß in bestimmten Zeitabschnitten Nahrung aufnehmen, wie er dies tut, bleibt jedem selbst überlassen. Mahlzeit!

...ergeht hiermit die einstweilige Verfügung, daß Herr Acid von keiner Person als dumm tituliert werden darf. Desweiteren darf sich die Dummheit Herrn Acid zu keinem Zeitpunkt weniger als 100 Meter nähern. Der Dummheit wird weiterhin auferlegt, an 12345 Stunden gemeinnützige Arbeit im Blaster zu verrichten. Gegen dieses Urteil ist der schriftliche Widerspruch beim Blastergerichtshof innerhalb von 14 Schaltjahren einzureichen, andernfalls ist es rechtskräftig.
Für heute ist die Verblasterung geschloßen...

ACID über seine Mutter:

»Tja, Muttern, meine ist 96, schläft viel, wird von mir auch viel zu selten besucht, ist weit weg und doch nah.«

„Mein neues Weltbild stimmt, aber ohne spekulativ zu sein, mit wesentlichen Inhalten dessen überein, was der Buddhismus Erleuchtung nennt: mit der Irrealität (Immaterialität) der so genannten Außenwelt, der Existenz eines Gesamt-Bewusstseins, der Identität (essentiellen Einheit) von erkennendem Subjekt und erkanntem Objekt und dem Fortbestehen von Bewusstsein (bei mir allerdings nicht als das ursprüngliche individuelle Bewusstsein) nach dem Tod eines Lebewesens.“

Bitte gebt dem Mann seine Pillen.
Er braucht sie.