Dimension

ein wesen kann nur von hindernissen aufgehalten werden, die mindestens genausoviele dimensionen besitzen wie es selbst. ein zweidimensionales (flächiges) lebewesen wird von einem gezeichneten umriß eingesperrt, während wir als 3dimensionale darüber nicht mal hinwegsteigen müssen sondern uns einfach in unserer zusätzlichen dimension darüber hinwegsetzen.
4dimensionale wesen lachen sich über unsere mauern und grenzen wahrscheinlich ziemlich schlapp.

Kennt ihr die Flachwesen? Sie wohnen in einer zweidimensionalen Welt. Z.B. auf einer Ebene oder aber auch auf der Oberfläche einer Kugel. Die Welt ist also schon 3 dimensional aber die Flachwesen checken das nicht.
Wenn nun z.B. eine Kugel durch diese Ebene hindurchfliegt, so erscheint es für die Flachwesen, als wenn ein Kreis aus dem nichts auftaucht. Ganz klein zu Anfang. Dann wird er immer größer, bis er den Kugelumfang erreicht hat. Dann beginnt er zu schrumpfen bis er verschwindet.
Stell dir nun vor wie ein Gegenstand aus einer 4 dimensionalen Welt in unsere 3 dimensionale eindringen würde.
Es würden Kugelartige Formen aus dem nichts auftauchen. Vielleicht mehrere, wenn die Form des Objekts komplexer ist. Dann würden sie wachsen bis sie zusammen ein Objekt bilden...und schließlich wieder wegschrumpfen.

Die Dimension einer Menge von Punkten muß nicht immer ganzzahlig sein. Es gibt auch Mengen, deren Dimensionen Brüche oder gar irrationale Zahlen sind, und diese Mengen bezeichnet man als fraktale Mengen oder Fraktale.

Die Dimension eines Vektorraumes ist gleich der Länge seiner Basis.

Das kann ich mir für den R³ noch schön bildlich vorstellen, aber ansonsten habe ich das auch nur auswendig gelernt.

Und dabei wurde uns gesagt: »Wenn sie in der Physik versuchen, auswendig zu lernen, landen sie entweder in Dösen oder Altscherbitz.«
Laut meiner Professorin - und wenn ich das richtig geschrieben habe - sind das zwei psychatrische Kliniken in der Nähe von Leipzig.

Ich habe zwar schon Seminare über vierdimensionale Körper gehalten und habe in der Schule die Vektorrechnung am meisten geliebt (ja, wirklich!), aber wenn ich heute in Algebra sitze, kapiere ich gar nichts mehr.
Da ist mir sogar ohne auswendig lernen nach Dösen zumute.

Ich glaube kaum daß unsere sensorische Wahrnehmungsfähigkeit uns begrenzt, vielmehr ist es doch so, daß wir sensorisch noch Mengen wahrnehmen die völlig unmessbar sind, es ist auch vielmehr so daß die Unbegreifbarkeit unserer sensorischen Wahrnehmungsfähigkeit für uns so schwer verständlich und auszuhalten ist. Obwohl, an künstlichen molekularen Modellen der Wahrnehmung wird ja schon lange gebastelt von Chemikern.