Unter den verschiedenen Zweigen der Philosophie hat C. zu seiner speciellen Domäne die Aesthetik oder die Idee des Schönen erkoren; sie zog ihn vor allem an, denn im Schönen, so sprach er in schwärmerischer Begeisterung, wird unser ganzes Wesen, Sein und Seele, Herz und Geist zugleich befriedigt und erhoben, in ihm ist das Reale und Ideale in Eins gebildet, es ist das mangellose Sein, ein wiedergeborenes Paradies und ein Himmel auf Erden. Ueber die Kunst hat er zwei große Werke geschrieben, ein philosophisches und ein historisches, eine Aesthetik und eine Kunstgeschichte.