Sorites-Paradoxa

Paradoxa lassen sich systematisch in diverse Klassen einteilen, von denen eine wichtige die Klasse der Sorites-Paradoxa darstellt. Das Grundmuster, das in vielfältiger Variation auftritt, ist folgendes:

(1) Eine Menge Sand mit 1'000'000 Sandkörner ist ein Sandhaufen.
(2) Nimmt man von einem Sandhaufen ein Sandkorn weg, so bleibt es ein Sandhaufen.
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(3) Ein einzelnes Sandkorn ist ein Sandhaufen.

Wie immer bei Paradoxa sind die Prämissen (1), (2) hochgradig plausibel, wohingegen die Konklusion (3) unannehmbar erscheint.
Was tun? Eine Möglichkeit, mit Sorites-Paradoxa umzugehen, ist es, den Begriff der Penumbra (dt.: Halbschatten) einzuführen. Die Penumbra, obgleich selbst ein unscharfer Begriff, umfaßt diejenigen Sandmengen, die nicht so klar Sandhaufen oder Nicht-Sandhaufen sind; es ist der Übergangsbereich. Tritt man beim Vorgang des Sandkorn-Wegnehmens in die Penumbra ein, so beginnt sich die Eigenschaft Sandhaufen langsam zu zersetzen, bis sie sich (lange vor dem einzelnen Sandkorn) vollständig verliert. Formal geschieht dies, indem man Prämisse (2) entsprechend abändert, wobei sich an der Plausibilität nichts ändert.

... und dabei erscheint mir dieses angebliche Sandhaufen-Paradoxon gar nicht mal so paradox, da ja der Begriff »Haufen« in keinster Weise irgendwie definiert ist. In diesem Sinne nimmt ein einzelnes Sandkorn gegenüber mehreren Sandkörnern durchaus die Position eines »Haufens« ein, da ja ein »Haufen« im benannten Paradoxon nicht durch das physikalische Vorhandensein mehrerer Sandkörner entsteht, sondern nur ein höchst schwammiger Begriff für eine ebenso schwammige Wahrnehmung ist.

Ich denke, Sorites-Paradoxa beruhen auf allzu scharfen Begriffsdefinitionen und simpler Binärlogik. Dagegen hilft fuzzy logic ganz gut.