Die irrationalen Zahlen sind so freundlich, die - doch recht beträchtlichen - Lücken zwischen den rationalen Zahlen auszufüllen.
Nur wegen dieses beeindruckenden Aktes der Nächstenliebe konnte mein Analysis-Prof uns in einem auch nur drei Tafeln füllenden Beweis zeigen, das die Reihe der reellen Zahlen lückenlos ist.

Irrationale Zahlen haben unendlich viele Stellen und lassen uns so Unendlichkeit schmecken, ohne, daß wir uns besonders weit von der Vertrautheit der Null entfernen müßten.
Wie ein Zoo ein der Stadt: Unendlichkeit zwischen eins und Zehn.

Die bekanntesten Vertreter der irrationalen Zahlen sind π und e. Weniger berühmt, aber genauso wichtig ist √2.
Direkt skandalträchtig ist die Seitenlänge der Diagonalen in einem Fünfeck - wenn ich meinem Kommilitonen Glauben schenken darf. Die Pythagoreer lehnten die irrationalen Zahlen ab, hatten jedoch den fünfzackigen Stern als Symbol. Als sie feststellten, daß ebendieser ein solches Übermaß an Irrationalität aufwies, stürzte sie das in eine Krise.