Nein, ein bischen ist nicht so falsch, wie man denkt:

Dialekte werden oft in der Schriftform genutzt.

Bayern: Ein bisserl
Norddeutsch: N´bischen

korrekt: Definitiv »ein bißchen«, da man keinem Menschen zumuten kann, sich der neuen Rechtschreibung anzunehmen. Die Arbeit, zu pfelgende Freundschaften und private Entspannung (eventuell ja auch noch ein Kind, was erzogen werden muss) sind als wichtiger einzustufen, als ein fragwürdiger Entschluss einiger Menschen, die unbedingt mal etwas ändern wollten.

Viele Grüße

Toto