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3,4,5 ist das erste elementare pythagoräische Tripel (ePT). Elementar bedeutet hier, dass die drei Seiten keinen gemeinsamen Teiler haben. Ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 ist also ein rechtwinkliges Dreieck. Es ist das kleinste rechtwinklige Dreieck mit ganzzahligen Seitenlängen. Ich möchte an seine Hypothenuse (das ist die längste Seite) mit einer Kathete eines weiteren rechtwinkliges Dreiecks ansetzen.
5,12,13 ist ein ePT mit einer Kathete 5.
13,84,85 ist ein ePT mit einer Kathete 13.
85,132,157 ist ein ePT mit einer Kathete 85.
Mit einer Kathete 157 habe ich beim Suchen bis ungefähr 20 Millionen für die andere Kathete keines gefunden. Ist die 157 schon das Ende der Fahnenstange?
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