Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo Artistide, ich hoffe ich konnte Dir bei der Statistik ein wenig helfen, ich habe noch folgende Aufgabe gefunden:

[1997-1998-Runde3.pdf] Gruppe A Aufgabe 7

Am Schulfest wird ein Zahlen-Lotto veranstaltet. Von 9 Kugeln, die von 1 bis 9 numeriert sind, werden drei Kugeln auf einmal gezogen; als Ergebnis der Ziehung werden die Ziffern in aufsteigender Form angegeben.

a)
(1) Wie viele Ergebnisse mit drei aufeinanderfolgenden Zahlen sind möglich?
(2) Wie viele Ergebnisse mit genau zwei aufeinanderfolgenden Zahlen sind möglich?

b) Das Ergebnis der ersten Ziehung war 3, 5 und 9.
(1) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die gleichen Zahlen bei der zweiten Ziehung wieder gezogen?
(2) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird genau eine dieser Zahlen bei der zweiten Ziehung wieder gezogen?
(3) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden genau zwei dieser Zahlen bei der zweiten Ziehung wieder gezogen?


a(1): 3 aus 9 ergibt 9x8x7/1x2x3 = 84 Ergebnisse

oder (1+2+3+4+5+6+7)+(1+2+3+4+5+6)+(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4)+(1+2+3)+(1+2)+(1) = 84

a(2): 2 aus 9 ergibt 9x8/1x2 = 36 Ergebnisse

oder
8+7+6+5+4+3+2+1 = 36

b(1) Da es auf die Reihenfolge der Ziehung der Zahlen nicht ankommt ist die Wahrscheinlichkeit (1/9 x3) x (1/8 x 2) x (1/7 x1) = 1/84 also der Kehrbruch aus Aufgabe a(1).

b(2) 45/84

b(3) 18/84 = 3/14

(Frag mich nicht wie ich darauf gekommen bin, ich habe ausgezählt...)