Da in derartigen Fällen in der Regel eine Mehrzahl von Tieren betroffen ist, wird dies üblicherweise durch die Verwendung des Plural dargestellt.
Es heißt Rinderwahn, nicht Rindwahn, und Schweinepest statt Schweinpest.
Zugegeben, manche könnten es falsch verstehen und in Panik geraten - aber müsste es nicht Vögelgrippe heißen?