Quersumme

Die Quersumme ist eine gute Möglichkeit, festzustellen, ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist.

Zum Beispiel bei der 3 oder der 9 und so weiter. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, so ist es die Zahl selber auch.

Bei 7, 31, 127 und allen anderen Zahlen der Form 2^n - 1 ist es so, das die wenn die B-adische Quersumme zu der B-adischen Zahl durch B teilbar ist (bei B= 3, 7, 15, 31, 63, 127, ...) dann ist auch die B-adische Zahl selbst durc B teilbar.
Darum dollte man bei diesen Zahlen mehr auf Muster ausweichen.
So ist eine Zahl durch 7 Teilbar, wenn die dazugehörige Zahl ein Muster der Form 101010, 110001, 111000 oder so hat, so das sich 111 Blöcke durch die Addition von z.B. 101 + 010 ergeben.

Viel einfacher als alle diese Methoden ist allerdings, über den Euklidschen Algorithmus den entsprechenden ggT zu ermitteln.