Es gibt eine besondere Form der Pseudoprimzahl:
Die Charmichael-Number.

Eine gewöhnlche Pseudorimzahl ist nur für einen kleineren Teil seiner Basen (2 <= a < n) pseudoprim. Die Chamichael-Number ist wie jede Pseudoprimzahl eine natürliche Zahl mit wenigen Teilern: c = ct1 * ct2 * ct3.
Die Charmichael-Number ist also für alle Basen pseudoprim mit Ausnahme von ct1, ct2, ct3, ct1*ct2, ct1*ct3, ct2*ct3 und ct1*ct2*ct3.