Prüfung

Eine Konservedose soll 800ml fassen. Sie sollen den Computer einprogrammieren der das Blech für die Dosen zuschneidet, zwei Kreise und ein Rechteck. Sicher können Sie sich vorstellen das es mehrere Möglichkeiten gibt eine Dose mit achthundert Millilitern Inhalt herzustellen. Sie sollen die Maße der beiden Kreise und des Rechtecks berechnen damit ein Minimum an Blech verbraucht wird. Stellen Sie dazu zuerst eine Gleichung auf für die Menge Blech in dem die Höhe der Dose und der Radius des Deckels vokommt.

Diese Gleichung für die Blechmenge enthält zwei Unbekannte. Mit Hilfe der Anfangsbedingung, dem vorgegebenen Volumen können sie vielleicht die eine Unbekannte durch die andere ersetzen und erhalten so eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten.
Deren Ableitung ist zu bilden und die Nullstellen aufzusuchen
Daraus müssen Sie die Lösung ableiten.