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Der Kugelkäfig, auch Todeskugel genannt
Frage: In einer so genannten Todeskugel, wie man sie aus dem Zirkus kennt, fahren Motorradfahrer über Kopf. Welche Geschwindigkeit brauchen sie am Scheitelpunkt an der Decke mindestens, um nicht herunter zu fallen?
Kurzerläuterung: In der Todeskugel mit einem Durchmesser von 4,90 Meter genügt eine Geschwindigkeit von 17,6 km/h.
Wissenschaftliche Erläuterung
Man mag es kaum glauben, aber mit 17,6 km/h werden tatsächlich genügend Kräfte entwickelt, um die Fahrer kopfüber zu halten. Dabei kommt es weder auf das Gewicht des Motorrads noch auf das des Fahrers an - entscheidend ist tatsächlich allein die Geschwindigkeit… sie muss nämlich so hoch sein, dass die Kreisbeschleunigung im Scheitelpunkt mindestens gleich oder größer der Erdbeschleunigung ist! Allein das hält den Fahrer samt Motorrad an der Decke
Um die magische Grenze zu berechnen, brauchen wir somit nur den Durchmesser der Kugel. Der liegt bei 4,90 m, also beträgt der Radius 2,45m. Die Formel lautet m x v²/r = m x g …wobei m die Masse der Motorräder samt Fahrer darstellt und einfach weggekürzt werden kann. v steht für die Geschwindigkeit, r bezeichnet den Radius der Kugel und g steht für die Erdanziehungskraft – ergo: v²/r muss gleich oder größer g sein! Und das ist in unserem Fall mit 17,6 km/h geschafft! Ab dieser Geschwindigkeit ist die Kraft, die Fahrer und Gefährt nach außen drückt größer als die Erdanziehung!
Doch was ist der Grund, dass wir über Kopf bzw. in einer Kreisbahn fahren können… Hier kommen Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft zum Zuge. Die Zentripetalkraft greift einen Körper an, der sich auf einer kreisförmigen Bahn bewegt und hält diesen auf seiner Bahn. Sie ist nach innen zum Kreismittelpunkt gerichtet. Bekannter ist uns die Zentrifugalkraft (Fliehkraft), die nach außen, vom Mittelpunkt weg gerichtet ist.
Bei unserer Todeskugel übt das Gitter auf das Motorrad Zentripetalkraft aus, während durch das Motorrad Zentrifugalkraft auf das Gitter ausgeübt wird. Die beiden Kräfte müssen denselben Betrag haben, andernfalls würde das System nicht funktionieren, der Motorradfahrer könnte sich nicht in der Bahn halten.
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