|
»Ein Blatt Papier hat zwei Seiten und einen einzigen Rand, der es vollständig, in Form einer geschlossenen Kurve umgibt. Kann ein Blatt Papier einen Rand und nur eine Seite haben, so daß eine Ameise von jedem Punkt des Blattes zu jedem anderen Punkt kriechen kann, ohne jemals einen Rand zu kreuzen? Es fällt einem schwer zu glauben, daß anscheinend niemand die Existenz dieser einseitigen Oberfläche bemerkt hat, bis August Ferdinand Möbius, ein 1868 verstorbener Mathematiker und Astronom (in seinen 'Werken', Band 2, 1858) ein Band mit einer halben Drehung beschrieb. Inzwischen ist das Möbius-Band, wie diese Fläche benannt wurde, das bekannteste der vielen Spielzeuge der Topologie geworden, jenem blühenden Zweig der modernen Mathematik, der sich mit den Eigenschaften beschäftigt, die sich auch dann nicht verändern, wenn die Struktur einer 'ständigen Formveränderung' unterworfen ist.«
[Quelle: Mathematische Hexereien von Martin Gardner (1990), Kapitel 9, Möbius-Bänder]
|
