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wir nehmen 2 spieler an, beide haben die auswahl aus 2 strategien. A (aggressives spiel) und B (friedfertiges/kooperatives spiel). es ergeben sich also für die spielsituation 4 strategiekombinationen:
AA: beide spieler spielen aggressiv
BB: beide spieler spielen friedfertig/kooperativ
AB: spieler 1 spielt aggressiv, spieler 2 kooperativ
BA: spieler 1 spielt kooperativ, spieler 2 aggressiv
beide spieler haben eine gewisse präferenz was die kombination der strategien angeht, soll heissen sie bevorzugen bestimmte strategiekombinationen vor anderen:
spieler 1: AB vor BB vor AA vor BA
für spieler 1 wäre also die kombination dass er aggressiv und der gegner friedfertig am liebsten, dann dass beide friedfertig sind, dann das beide aggressiv spielen, dann das er selbst friedfertig und sein gegner aggressiv ist
spieler 2: BA vor BB vor AA vor AB
spieler 2 entscheidet sich gleich wie spieler 1
jetzt tritt ein problem auf. aus der situation folgt dass für beide spieler die wahl der strategie A, also aggressiv, der dominierende wert sein muss. dies bedeutet dass für beide nur die kombination die in ihrer präferenzenliste an platz 3 steht entsteht. trotzdem werden beide sich dafür entscheiden. würde einer der beiden sich für die strategie B entscheiden, so müsste er riskieren das die katastrophen situation in der er friedfertig und sein gegner aggressiv ist eintritt. um das zu verhindern muss er sich für A entscheiden. im dilemma des gefangenen hat also eine Strategie gleichzeitig einen offensiven, sie verschafft ihm den meisten vorteil wenn der gegner B wählt, und einen defensiven wert, sie verhindert das katastrophenszenario wenn der gegner A wählt. es wird also immer zur situation AA kommen, in dem beispiel also KRIEG.
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