Überall bedeutet für jedes Element der Menge.
Ein System von Gleichungen und Ungleichungen kann überall, also für alle reellen Zahlen gelten. Vielleicht jedoch gibt es komplexe Zahlen für die diese Forderungen nicht erfüllt sind. Den Nachweis, daß »nirgends« eine Lösung existiert kann man meist dadurch erbringen, daß man die Annahme einer existierenden Lösung zu einem Widerspruch führt.
Der Nachweis einer Eigenschaft für alle natürlichen Zahlen läßt sich gelegentlich nach der »Methode der vollständigen Induktion« erbringen.